Examen Matemáticas ESPOL 2023

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Examen Matemáticas ESPOL 2023

Preguntas del examen de matemáticas de la Universidad Espol

Creado por: juanbacan

Pregunta 1 de 13

Identifique el valor que NO representa la cardinalidad de un conjunto potencia:

Pregunta 2 de 13

Si un triángulo es rectángulo la suma de las medidas de sus ángulos agudos, en radianes es:

π/5

π/4

π/3

π/2

Pregunta 3 de 13

El valor numérico de:

$\frac{f (1) - 3 f (4)}{3 f (- 1) - f (0)}$

es igual a:

-3

-2

-1

Pregunta 4 de 13

La descomposición factorial de x⁵ - 10x³ +25x es:

x(x - 5)⁴

x(x² - 5)²

x(x - 5)² (x + 5)²

x(x⁴ - 25)

Pregunta 5 de 13

Dado el número complejo:

$z = 2 e^{i \frac{2 π}{3}}$

entonces Im(z) pertenece al conjunto:

Pregunta 6 de 13

Considerando las restricciones del caso, al simplificar la expresión trigonométrica:

$\cos (x) co t (x) + \sin (x)$

se obtiene:

sec(x)

csc(x)

2sen(x)

Pregunta 7 de 13

El aŕea de la superficie total de un cubo es 150m², entonces su volumen en m³, es igual a:

125

216

500

1000

Pregunta 8 de 13

Si:

$a \in (0, 1) \cup (1, + \infty)$

el valor numérico de:

$\log_{a} (\frac{{(a + 1)}^{2}}{a^{3} + 2 a^{2} + a})$

a + 1

-1

Pregunta 9 de 13

El coeficiente del término que NO contiene x en el desarrollo del binomio

${(\sqrt{x} y + \frac{1}{3 x y^{5}})}^{12}$

es:

55/9

55/27

55/81

81/55

Pregunta 10 de 13

El lugar geométrico definido por la ecuación

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 6 = 0$

representa en R²:

Una circunferencia cuyo radio mide 1 [u]

Una circunferencia con centro en (-1, 2)

Una circunferencia con centro en (1, -2)

Un conjunto vacío

Pregunta 11 de 13

Dada la matriz:

$[\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}]$

es FALSO que A es:

simétrica

ortogonal

involutiva

idempotente

Pregunta 12 de 13

Sea m un número de dos cifras y sea p el número de dos cifras que se obtiene cuando se invierten las cifras del número m. Se sabe que la suma de las cifras del número p es la cuarta parte del número m y la cuarta parte de la suma de los números m y p es 33.

Entonces, el producto de las cifras del número m es:

Pregunta 13 de 13

La representación gráfica de la ecuación en coordenadas polares

$r = \frac{1}{\cos (θ) - 3 \sin (θ)}$

es:

Una recta

Una rosa

Una circunferencia

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